Втреугольнике abc сторона ab=15, ac=25,точка о-центр окружности,описанной около треугольника abc. прямая bd,перпендикулярная прямой ао, пересекает сторону ас в точке d. найдите cd.

Рисунок внизу.

Угол АВЕ - вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой. В прямоугольном треугольнике АВЕ ВF - высота. Значит, по свойству

АВ²=АЕ*AF

Угол ЕСА вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой. У прямоугольных треугольников СЕА и FDA общий угол ЕСА, значит, они подобны ⇒

АЕ/AD=AC/AF

AD=(AE*AF)/AC=AB²/AC=15²/25=9

CD=AC-AD=25-9=16

ответ:16