Координаты вектора а (1; 3; - 2) , в (-2; 1; 3). найдите координаты вектора с = 3а - 2в .

Произведением ненулевого вектора "а"  на число "к"  является такой вектор , длина которого равна "ка" , причём векторы   и  сонаправлены при к≥0  и противоположно направлены при  к<0.

Умножим векторы а и в на заданные множители:

k = 3    Вектор а (x;y;z) =(1;3;-2), вектор 3а = (3;9;-6),
k = -2   Вектор b (x;y;z) =(-2;1;3), вектор -2b = (4;-2;-6),
Искомая сумма 3а+(-2b) = 3a-2b
             x =  3 + 4 = 7,
             y =  9 - 2 = 7,
             z = -6 - 6 = -12 .   

ответ: вектор 3а - 2b имеет координаты (7;7;-12).