Две стороны треугольника, угол между которыми равен 60 градусам, относятся как 5 к 8, а третья сторона равна 21 см. найти остальные стороны треугольника.

Пусть х - единица измерения сторон, тогда  по теореме косинусов
21² = (5х)² + (8х)² - 2·5х·8х·cos60
21² = 25х² + 64х² - 80х² · 0,5
21² = 89х² - 40х²
21² = 49х²
х² =21² : 49
х² = 9
х = 3, тогда одна из сторон равна 15см, а другая равна 24см.