Прямая, проведённая паралельно боковой стороне - вопрос №4081353 от zagena09 15.01.2023 08:30

Question

Геометрия: Прямая, проведённая паралельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 34, отсекает трнугольник, периметр котороко равен 69. найдите периметр трапеции.

zagena09 · Answer

AD | | BC ; BC = 34 ;СЕ | | AB ; Е ∈ AD ; P(ECD) =69 .

ABCE _ параллелограмма ⇒EC = AB  ; AE =BC ..
EC+CD + ED =P(ECD)  , учитывая что   ED =AD - AE = AD-BC получим:
AB+CD+AD-BC = P(ECD)
AB+CD +AD+BC =P(ECD)+2BC ;
P(ABCD) = P(ECD)+2BC ;
P(ABCD) = 69 +2*34 ;
P(ABCD)  = 137 .