Пусть дан параллелограмм АВСД. ВД=7 Угол ВАД=60º ВН= высота АВ+АД=Р:2=22:2=11 Примем АВ=х. Тогда АД=11-х АН=АВ*cos(60º)=0,5x⇒ НД=11-х-0,5x=11-1,5x Выразим квадрат высоты ВН² из треугольника ВНД ВН²=ВД²-НД² ВН²=49-121+33х-2,25х² ВН=АВ*sin(60º)=x√3):2=0,5x√3 ВН²=(0,5x√3)²=0,75х² Приравняем значения квадрата высоты. 0,75х²=-2,25х²+33х-72 3х² - 33х+72=0 сократим для удобства на 3 х²-11х+24=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня х₁=8 х₂=3 Это длины сторон параллелограмма. АВ=8, АД=3 Проверка: Р=2(8+3)=22
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
