Найти обьем правильной четирехугольной пирамиды диагональ основания которой равно 4 см. а боковое ребро образует с плоскостью основание угол в 45 градусов

Надеюсь, почерк понятен... Давно не практиковала геометрию, так что лучше проверяй по ходу дела;)

V=1/3Sосн*H
так как пирамида правильная, то в основании квадрат



Sосн=a²
Sосн=(2√2)²=8 (см²)
<SDO=45
SO - высота, значит 
SOD - прямоугольный, где 
<OSD=<SDO=45
значит SO=OD=2
V=1/3*8*2=16/3 (см³)