Напишите уровнение окружности с центром , в точке a(5; 1) проходящей через точку b(1; -4)

найдем радиус окружности, он равен длине отрезка АВ:

АВ² = (х₂-х₁)²+(у₂ - у₁)²

АВ² = (1-5)²+(-4 - 1)²= (-4)²+(- 5)²= 16 + 25 = 41

Уравнение окружности:

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

R²=AB²

(х-5)²+(у-1)²=41

R=√(5-1)²+(-4-1)²=√16+25=√41

R²=41 

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

(х-5)²+(у-1)²=41