Напишите уравнение окружности с центром в точке о - вопрос №405901012 от zhezhuzina2006 23.07.2022 14:51

Question

Геометрия: Напишите уравнение окружности с центром в точке о (-1, 2), которое прикасается к прямой 5х-12у+10 = 0 , надо

zhezhuzina2006 · Answer

Для вычисления расстояния от точки О(-1; 2) до прямой 5x - 12y + 10 = 0 используем формулу:d = |A·Оx + B·Оy + C| / √(A2 + B2)
Подставим в формулу данные:
d = |5·(-1) + (-12)·2 + 10| / √(5² + (-12)²)
= |-5 - 24 + 10| /√(25+ 144) =
=19 / √169 = 19 / 13 ≈ 1.4615384615384615.
Это расстояние до прямой и есть радиус окружности.
Уравнение окружности (х + 1)² + (у- 2)² = (19/13)²