Висота правельної чотирикутної піраміди дорівнює 6см і утворює кут 45градусів з бічним ребром. знайдіть обєм піраміди.

Дано РАВСД- правильна чотирикутна піраміда
Кут ОРД =45°
РО-висота піраміди РО=6см
Розв'язання
V=1/3 *H*Sосн
В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат
У трикутника РОД(О=90°) кут ОРД=ОДР=45°(сума гострих кутів становить 90°)
Тоді ΔРОД - рівнобедренний
 ОД=РО=6см
ВО=ОД як половинки діагоналі квадрата
Sквадрата =d²/2=(6+6)²/2=36(cm²)
V=1/3*6*36=2*36=72(cm³)
Відповідь 72 см³