Втреугольнике abc биссектриса угла a делит высоту проведенную из вершины b в отношении 13: 12 считая от точки b найдите радиус окружности описанной около треугольника abc, если bc=10 (если можно то всё подробно)

Пусть AL_биссектриса  ( ∠BAL=∠CAL , L∈ [BC] ) ;
         BH_высота (BH ┴  AC, H∈(AC) ; BC=10 ;
         O_точка пересечения AL  и BH ;
         BO /OH =13/12   .    

 R==> ?
BC/sinA = 2R ⇒ R = BC/2sinA            
  
По теореме биссектриса  можем написать :
AH/AB =HO/OB
cosA =12/13⇒sinA = √(1-(12/13)² =5/13;
R = BC/2sinA   =10/(2*5/13) =13.

ответ: 13.