1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца. Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г). 3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора. АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}. 4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10. 5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности: (-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит. 6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0. |M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)
Дано: ABCD (AD || BC, AB ⊥ AD) - прямоугольная трапеция, К, М, N, Р - точки касания вписанной окружности к соответствующим сторонам трапеции. АР = 2 см, РD = 4 см. О - центр вписанной окружности.
Найти: Р (ABCD) - ?
По свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: АР = АК = 2 см, ND = PD = 4 см.
ОР ⊥ АD, поэтому АКОР - квадрат.
ОР = ОМ, поэтому КВМО = АКРО, отсюда ВК = ВМ = АР = 2 см.
Пусть х см - СМ. Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: СМ = CN = х см.
Построим высоту CL трапеции и получим: LD = PD - PL = (4 - x) см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CLD (∠L = 90°): CD = ND + CN = (4 + х) см, CL = 4 см.
