Биссектрисы углов a и b при боковой стороне f. биссектрисы углов c и d при боковой стороне cd пересекаются в точке g. найдите fg, если основания равны 16 и 30, боковые стороны - 13 и 15.

Начнем с самого главного:
Обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии, от оснований ⇒ центры окружностей касающихся оснований.
Боковые стороны - 13 и 15, 13 касается левого ребра, а правого касается 15. 
⇒ х, у, z ⇒ z = искомое расстояние, ⇒
x + y + z = 16
z + (13 - x) + (15 - y) = 30
⇒ z = 9