50 периметр треугольника abc равен 96 см, ac = 36 см. через вершину b проведено перпендикуляр bp плоскости треугольника, pa = pc = = 50 см. найдите расстояние: а) от p к плоскости треугольника abc; б) от точки b до плоскости треугольника apc.

а)РВ-перпендикуляр к (АВС), РА и РС - наклонные, а ВА и АС -соответственно проекции этих наклонных на плоскость ΔАВС, поскольку наклонные равны, равны и их проекции, Значит, у ΔАВС ВА=ВС=(96-36)/2=30/см/) Из прямоугольного треугольника РВС по теореме ПИфагора РВ=√РС²-ВС²=√50²-30³=40/см/, значит, расстояние от Р к плоскости АВС равно 30см.