Впрямоугольном треугольнике abc,угол c-прямой.высота - вопрос №3985710 от kolya1pokachalov 10.06.2021 12:28

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc,угол c-прямой.высота треугольника ch совпадат с биссектрисой.найдите длину катета bc,если длина гипотенузы ab=8

kolya1pokachalov · Answer

Биссектрисса угла делит его пополам , значит 90 : 2 = 45°

Из-за биссектриссы получается ΔCHB.

Катет CB можно найти через синус угла 45°.

sin 45° = $\frac{CB}{AB}$

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{8}$ ----------------> x = $\frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2}$