Доказательство:
Так как треугольник остроугольный и BD - биссектриса, то ∠B<90°⇒∠CBD<45°=∠DFC, следовательно F∈BC.
Проведем из точки D перпендикуляр до отрезка BC с основанием M, M будет принадлежать стороне BC поскольку треугольник остроугольный.
Тогда прямоугольные треугольники BDE и BDM равны по общей гипотенузе BD и острым углам ∠DBE, ∠DBM. Из этого следует что, 
.
Также из-за того что, ∠DBC<∠DFC=45°<∠DMC=90°⇒F∈BM, теперь можно пользоваться тем что 
.
Заметим что, DFM - прямоугольный треугольник с углом 45°, то есть 
.
Учитывая доказанные равенства получаем,
Что требовалось доказать.
ответ: угол А=51°, угол В=39°
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, высоту СН, биссектрису СК. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный, угол СНК=90°, угол КСН=6°, по условиям. Зная что сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол НКС=90-6=84°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК. В нём: биссектриса делит прямой угол пополам, поэтому угол ВСК=90÷2=45°, угол СКВ=96°, и зная что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол В=180-45-96=39°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-39=51°
