Дан треугольник авс. ав=13, вс=7, вм=4, где т.м - вопрос №39728171374 от alensozonova 09.03.2020 16:09

Question

Геометрия: Дан треугольник авс. ав=13, вс=7, вм=4, где т.м - середина ас. найти площадь треугольника авс.

alensozonova · Answer

Если на продолжении отрезка BM за точку М взять точку D так, что BM=DM, то ABCD - параллелограмм. Площади треугольников ABC и ABD равны половине площади этого параллелограмма ABCD. У треугольника ABD стороны равны 13, 7 и 8, значит по формуле Герона
$S_{ABC}=S_{ABD}=\sqrt{14\cdot7\cdot 1\cdot 6}=14\sqrt{3}$ .