Втреугольнике abc ab=bc, ac=8, точка e лежит на - вопрос №39693918 от YULIAJUICE 12.03.2020 07:17

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=bc, ac=8, точка e лежит на стороне bc, причём be=ec. точка e делит периметр треугольника abc (считая от вершины a) на две части, из которых одна больше другой на 2. найти ab.

YULIAJUICE · Answer

Из условия понятно, что треугольник равнобедренный. Допустим, что сторона АВ=Х, тогда и ВС=Х. Зная, что точка Е делит сторону ВС пополам,можем сказать, что ВЕ=ЕС=Х:2

Периметр первой части треугольника АВЕ=Х+ $\frac{x}{2}$
Периметр второй части треугольника АСЕ=8+ $\frac{x}{2}$
Зная, что одна часть на 2 больше другой, составим уравнение
2+(х+ $\frac{x}{2}$ )= $\frac{x}{2}$ +8
х=8-2
х=6 это наша сторона АВ
ответ: 6