Объяснение:
У ромба все стороны равны.
ΔMNP - равносторонний (все углы по 60°). Значит сторона ромба равна 30 см, а периметр Р=4*30=120 см.
***
2. Пусть меньшая сторона равна х см. Тогда большая будет х+5.
2(х+х+5)=66;
2х+5=33;
2х=28;
х=14 см - меньшая сторона.
х+5=14+5=19 см - большая сторона.
Проверим:
Р=2(14+19)=2*33=66 см. Все верно.
***
3. Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. АО=ОС=ОD=24/2=12 см.
РAOD=AO+OD+AD=12+12+16= 40 см.
***
4. Диагонали в ромбе являются и биссектрисами.
Если ∠ВАС=18°, то ∠А=18°*2=36°.
∠А=∠С=36°.
∠В=180°-(∠ВАС+∠ВСА)=180°-(18°+18°)=180°-36°=144°;
∠В=∠D=144°.
***
5. Пусть АК=4х. Тогда KD=2х.
4х+2х=12;
6х=12;
х=2;
АК=4*2=8 см;
KD=2*2=4 см.
∠ABK=∠KBC=180°/3=60° - ( равны смежному углу с углом В.)
Значит ΔАВК - равносторонний: АВ=ВК=AK=СD=4 см.
Р=2(АВ+ВС)=2(4+12) =2*16=32 см.
Отметьте все верные утверждения:
а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.
г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.
б)
Объяснение:
а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.
б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.
в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.
г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.
