Впараллелограмме сторона ав=6, угол авд=углу свд=45 градусов.найти диагональ ас.

Дано:

АВСД - парал.

АВ = 6

уг. АВД = уг. СВД = 45 град.

Найти:

АС

АВ = СД = 6

уг. ДВС = 45+45 = 90 град.

отсюда уг.ВАС = уг.АСВ = (180-90)/2=45 град.

отсюда ВС=АВ=СД=ДА, значит АС в квадрате (по т. Пифагора) = 36+36 = 72

АС = корень из 72 = 6 умножить на корень из 2

ответ: