Касательные к окружности с центром о в точках а и - вопрос №3935597 от КривенкоЖеня 08.07.2020 22:17

Question

Геометрия: Касательные к окружности с центром о в точках а и в пересекаются под углом 72 градуса.найдите угол аво.

КривенкоЖеня · Answer

АС = ВС по свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки.
Значит, треугольник АВС - равнобедренный.
∠ВАС = ∠АВС = (180°-∠С) : 2 = (180-72):2 = 108°:2 = 54° .
∠B = 90° (по свойству радиуса к касательной), значит:
∠ABO = ∠B - ∠ВАС = 90° - 54° = 36°
ответ: 36°