Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В.. АМ = АС*sin C. СН = СВ*sin В. Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В. C = 180 - 2B sin C = sin 2B = 2sin B*cos B sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3. sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9. Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
