Основания трапеции равны 20 и 12, одна из боковых сторон равна 5 корней из 2, а угол между ними равен 135 градусов. найти площадь трапеции

ABCD -трапеция
AD=20, BC=12, <B=135°. S=?
BK - высота трапеции
прямоугольный ΔАКВ:
АВ=5√2, <ABK=45° (135°-90°=45°). =>   <A=45
AB²=AK²+BK² (BK=x, AK=x)
(5√2)²=2x², x²=25, x=5
S=(1/2)*(AD+BC)*BK
S=(1/2)*(20+12)*5
S=80