Луч км пересекает параллельные плоскости а и b в точках м1 и м2, а луч кр в точках р1 и р2 соответственно. вычислите длину отрезка м1м2, если км1=8 см. м1р1: м2р2=4: 9.

Рассмотри треугольники  KM1P1 и KM2P2 

- угол К общий

- a||b, то М1Р1||М2P₂

Т.к. параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам.

М1Р1 / М2Р2 = КМ1 / KМ2
Обозначим KМ2 как х.
4 / 9 = 8 / x
4x = 72
x = 18

M1M2=KM2-KM1 ⇒ M1M2=18-8=10 см