Впрямоугольную трапецию авсd(ab┴вс,ав┴аd) вписана окружность с центром в точке о. через точки а,в,с проведена окружность с центром в точке о1. найдите диагональ ас, если оо1=2 см, а меньшее основание вс=12см. нужен чертеж

AC² =AB² +BC² ;
AC² =(2r)² +BC² ;

OO₁= r -BC/2 .
2 =r - 12/2;
r =8 ;
AC² =(2*8)² +12² =( 4*4)² +(4*3)² =4²(4²+3²) =4²*5² ;
AC =4*5 =20.

Центр О1 описанной окружности треугольника  АВС лежит на пересечении срединного  перпендикуляра катета ВA и гипотенузы АС, т.е. центры обеих окружностей лежат на средней линии трапеции и ОО1=2 см. 
Пусть радиус описанной окружности треугольника АВС  будет R, точка касания вписанной окружности
на ВC-Н,
на АВ-К.
 радиус вписанной в трапецию окружности  r.
 r=KO+OO1
КО- средняя линия треугольника АВС
КО= ВС:2=12:2=6 см
r=6+2=8 см
ВМ=высота и медиана равнобедренного прямоугольника ВО1С
В прямоугольном треугольнике ВМО1 катет
 МО1=НО=r=8 см
катет ВМ=6 см, отношение катетов 3:4,⇒
ВО1=10 как гипотенуза египетского треугольника ( можно проверить т. Пифагора)
АС=2R=2*10=20 см