№1 (м " 2 во второй степени) чему равны стороны прямоугольника, если его периметр – 15 м, а площадь – 13,5 м"2 ? ответ: 1) 3 м, 4,5 м 2) 4 м, 3,5 м 3) 7,5 м, 2 м №2 найдите угол, заключенный между сторонами ab и bc треугольника abc , если ab=12 см, bc=13 см, а площадь треугольника равна 39 см"2 . ответ: 1) 30∘ 2) 15∘ 3) 54∘ 4) 60∘ 5) 90∘ №3 сравнить площади двух треугольников: 1) p=156 см, r=38 cм 2) p=70 см, r=52 cм . ответ: 1)s1 2)s1> s2 3) s1=s2

Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD, 
то нетрудно заметить: 
S(ABC) = S(ABP) + S(BPC) 
S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые)))
т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD, 
мы докажем требуемое
треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону...
если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))), 
то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)))
значит и площади равны...

Док-во:
1.Рассмотрим треугольник PHO и треугольник MKO:
OH=OK (по усл.)
OP=OM (по усл.)                                                        }→ треуг.PHO=треуг.MKO
угол MOK=углу POH (по св-ву вертикальных углов)
→угол OPH = углу OMK, как соответственные элементы в равных треугольниках;
2. MO=PO (по усл.)
    HO=KO (по усл.)         }→PK=MH
    PK=PO+KO
    MH=MO+HO
3. Т.к. треугольник MOP - р/б, угол MPO= углу OMP, как углы при основании р/б треуг.;
4. Рассмотрим треугольник PMH и треугольник MPK:
    MH=PK(см п. 2);
    MP - общая;                                  }→треуг. PMH= треуг. MPK;
    угол MPO = углу OMP (см п.3)
                                                                   ч.т.д.