Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена биссектриса bd. докажите что точка м,взятая на этой биссектрисе, равноудалена от вершин а и с.

Дано:ΔABC;AB=BC;BD-биссектриса;<ABD=<CBD;
доказать:AM=MC.
Полученные треугольники ΔABM иΔCBM равны(по двум сторонам и углу между ними):AB=BC-по условию;
<ABM=<CBM-по условию
BM-общая сторона.⇒отсюда AM=CM