Прямая b параллельна основанию трапеции. докажите, что прямая b параллельна плоскости трапеции.

Здесь нужно пользоваться признаком параллельности прямой и плоскости: если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскостию

Прямая b параллельна основанию трапеции, значит, она параллельна и всей трапеции.