2cos в квадрате 30 градусов + sinв квадрате 62градуса - ctg45градусов + cos квадрат 62 градуса

Если известны стороны!
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. 
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. 
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус -  cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. 
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. 
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.

Докажите, что треугольник с вершинами A (-4; -1), B (2; -9), C (7; 1) равноБЕДРЕННЫЙ, и найдите длину биссектрисы к основаниЮ .

Объяснение:

A (-4; -1), B (2; -9), C (7; 1)

АВ=√( (2+4)²+(-9+1)²)=√(36+64)=10

ВС=√( (7-2)²+(1+9)²)=√(25+100)=5√5

СА=√( (-4-7)²+(-1-1)²)=√(121+4)=√125=5√5⇒ ΔАВС-равнобедренный , т.к ВС=СА ⇒ АВ-основание.

Биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой. Пусть О-середина АВ , найдем ее координаты.

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2                 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2

х(О)= ( -4+2 )/2                        у(О)= ( -1-9 )/2

х(О)= -1                                         у(О)= -5

О( -1 ;-5) .

СО=√( -1-7)²+(-5-1)²=√(64+36)=√100=10