Вписанный треугольник - прямоугольный. Следовательно, его гипотенуза является диаметром описанной около него окружности (свойство). Если у этого треугольника катет = а, а противоположный ему угол равен α, то синус данного угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть Sinα = a/c, где с - гипотенуза. =>
c = a/Sinα.
Итак, диаметр окружности D = с =a/Sinα => радиус равен
R = a/(2Sinα).
Тогда площадь круга равна
S = π*a²/(4Sin²α).
