Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.
В четырехугольнике BEQD проведем диагональ ВQ, которая является общей гипотенузой треугольников DEQ и BDQ. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы и равен её половине. Следовательно ,для прямоугольных треугольников ВEQ и BDQ описанная окружность будет общей и описанной около четырехугольника BEQD. Доказано.
* * *
Решение этой задачи может опираться на теорему о четырехугольнике, около которого описана окружность. Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. Два противоположных угла прямые, их сумма 180°, следовательно, сумма ∠В+∠Q=180° ⇒ около четырехугольника BEQD можно описать окружность.
Объяснение:
5 - 9 классы Геометрия 10+5 б
найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3см и 1 см,большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов
Отметить нарушение Nachtigall 12.11.2012
ответы и объяснения
ashurov8
Ashurov8Середнячок
сначало опустим высоту и отметим ее за h. и на рисунке получаем прямоугольный труегольник сторона (гипотунуза) составляет с основанием угол 45 градусов, значит верхний угол тоже равен 45 градусу и мы получаем прямоугольный треугольник с равными катетами. чтобы найти катет мы от большого основание отнимаем маленькое 3-1=2 h=2. вот теперь мы можем найти площадь S= a+b/2·h, S= 1+3/2·2=4см² ответ: S трапеция= 4 См²
