Можно ли считать два луча параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек? ответ обоснуйте.

Нет)))
т.к. луч -- это часть прямой, имеющая начало и бесконечная только в одну сторону
начала этих двух лучей могут быть расположены так, что лучи будут направлены в разные стороны (разные полуплоскости) и потому не будут пересекаться (не будут иметь общих точек))), но из этого совсем не следует параллельность лучей...