Вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и вс, если ad = 24 см, вс = 16 см, ے a = 45°, ے d = 90°

сумма углов А и В=180, т. к. А=45, то  В=135, а часть угла В между стороной АВ и перпеникуляром из вершины В=135-90=45

треугольник АВН-равносторонний, т. к. АН=АD=BC=24-16=8, то ВН=8

Ы=(16+24)/2*8=160

Проводим высоту ВК. Тр-ик АВК - прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол А = 45⁰. Значит ВК = АК = AD-BC = 24-16=8 см.

Площадь трапеции:

S = ½*(AD+BC)*BK = ½*40*8 = 160 см²