1) докажите, что угол между прямыми, содержащими биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника, равен 45 градусов. 2) в треугольнике abc угол a = 15 градусов, угол b = 75 градусов, ch = 2 - высота. найдите ab

1)Дан прямоугольный треугольный треугольник, угол В прямой (равен 90 градусов).Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.АЕ и CD -биссектриссы острых углов.По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтомуугол CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАСугол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА==1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поєтомуугол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусовСумма смежных углов равна 180 градусов, поэтомуугол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано