В равностороннем треугольнике все высоты, биссектрисы и медианы равны и все углы треугольника равны по 60°, следовательно ∠BAD = ∠DAC = 30°. DE — расстояние от точки D до прямой АС. Из прямоугольного треугольника АED: против угла 30° гипотенуза в два раза больше катета, т.е. AD = 2 * DE = 2*6 = 12 см.
А расстояние от вершины А до прямой ВС это есть искомая AD.
ответ: 12 см.
