1) Дано: - правильная треугольная пирамида SABC, - высота пирамиды SO = Н, - угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Примем сторону основания за а. Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. Из треугольника ASO находим AO = H/tg α. Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α. Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед. Тогда объём пирамиды равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.
2) Дано: правильная четырёхугольная пирамида SABCД, - высота пирамиды SO = Н, - угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .
Половина ОА диагонали АС равна Н/tg α. Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α. So = a² = 2H²/(tg² α). V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).
Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба. Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒ 480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48 Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26 Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104. ответ: 104 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
