Через вершины a и b прямоугольного треугольника abc (угол c-прямой) проведена окружность, касающаяся стороны ac и пересекающая продолжение стороны bc в точке d. известно, что ab=3, cd=3,2. тогда радиус окружности

Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности.
Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12
Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед²
Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2
Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2
Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2
ответ: a. 30+6

Пусть h - высота треугольника BCP из вершины P и t - высота треугольника CBQ из вершины Q.
Тогда высота ADP равна 3h (т.к. треугольники ADP и BCP подобны с коэффициентом подобия 3), А высота ADQ равна 3t (т.к. треугольники ADQ и CBQ тоже подобны с коэффициентом подобия 3). Значит, с одной стороны, высота трапеции равна 3h-h=2h, а с другой стороны, эта же высота трапеции равна t+3t=4t. Значит, 2h=4t, т.е. h=2t. Таким образом,
площадь ADQ равна AD*3t/2=3BC*3t/2=9t*BC/2,
площадь BCP равна BC*h/2=BC*2t/2=BC*t.
Значит, искомое отношение площадей равно 9/2.