Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4 , а гипотенуза равна 15 см,найти периметр треугольника

Дано

прям. тр. ABC

AB:BC=3:4

AC=15 см

Найти:

P(abc)-?

по условию AB:BC=3:4, пусть тогда AB=3x, BC=4x

по т.Пифагора:

15²=3x²+4x²

225=25x²

x²=9

x=3

Значит AB=3*3=9 см, BC=4*3=12 см

P(abc)=AB+BC+AC

P(abc)=9+12+15=36 см

ответ. периметр треугольника равен 36 см