Знайти площу квадрата,вписаного в коло радіуса 6 см.

Квадрат вписаний в коло, звідси R = d -діагональ квадрата
d=2R=12

a=d√2/2=6√2

S=a²=(6√2)²=72

Радиус описанной окружности квадрата:
R=a/√2
Выразим из этой формулы сторону квадрата
a=R√2
a=6√2
Площадь квадрата:
S=a^2=(6√2)^2=36*2=72 кв. см.