1)в прямоугольном треугольнике авс с прямым углом с проведены биссектрисы аа₁ и вв₁, пересекающиеся в точке i. найдите угол aib₁ 2)на высоте вв₁ треугольника авс есть такая точка о, что ао=ос. расстояние от точки о до стороны ав равно 1см. найдите расстояние от точки о до стороны вс это две разные . решите с пояснениями. 7 класс.

2) Рассмотрим треугольник AOC - равнобедренный, т.к. AO=OB: в нём OB_1 является высотой (так как BB_1 - высота), значит, OB_1 - медиана, а значит, AB_1=B_1C
Рассмотрим треугольник ABC: BB_1 - высота (по условию задачи) и медиана (так как AB_1=B_1C по доказанному), значит ABC - равнобедренный треугольник, и BB_1 - биссектриса угла В.
Пусть расстояние от точки O до AB равно OM; OM = 1 по условию.
Пусть расстояние от точки O до BC равно ON.
Рассмотрим треугольники MOB и NOB -прямоугольные (<BMO=<BNO=90)
OB - общая сторона
<MBO=<NBO (т.к. BB_1 - биссектриса)
Значит, треугольники MOB и NOB равны по гипотенузе и острому углу, значит OM=ON=1
ответ: 1