Правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед, в основании квадрат.
Ребро основания a, диагональ основания a√2
Центр описанного шара - пересечение диагоналей.
Диагональ призмы 2r
Высота h прямой призмы равна боковому ребру.
По теореме Пифагора
h^2 +2a^2 =4r^2 <=> h= 2√(r^2 -a^2/2)
