Высоты остроугольного треугольника abc, проведенные из точек в и с, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках в1 и с1. оказалось, что отрезок в1с1 проходит через центр описанной окружности. найдите угол вас.

Из получившихся прямоугольных треугольников с общим острым углом А
очевидно равенство углов: С1СА = В1ВА
С1СА = С1В1А --эти углы равны, как углы, опирающиеся на одну дугу окружности)))
В1ВА=В1С1А --эти углы тоже опираются на одну дугу..
равные углы опираются на равные дуги, равные дуги стягиваются равными хордами)))
треугольник С1В1А --равнобедренный С1А=В1А
треугольник С1В1А --прямоугольный, т.к. С1В1 --диаметр по условию...
АС1В1 = С1В1А = 45 градусов
90 - А = 45
А = 45 градусов))