1. Можно, конечно, просто запомнить формулу: r = a√3/6 , где а - сторона правильного треугольника. r = 12√3/6 = 2√3 см
2. Можно решить и не зная формулу: Центр окружности, вписанной в правильный треугольник - центр треугольника - точка пересечения его биссектрис (высот, медиан). ∠ONA = 60°/2 = 30° Треугольник ONA прямоугольный, с углом 30°. Значит, катет ОА равен половине гипотенузы ON. Обозначим ОА = r, тогда ON = 2r. По теореме Пифагора: r² + 6² = (2r)² r² + 36 = 4r² 3r² = 36 r² = 12 r = √12 = 2√3 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
