Площадь круга описанного около квадрата равна 50п см^2. найдите площадь квадрата.

Диагональ квадрата = диаметру описанной окружности.
S окр=πR²
50π=πR², R²=50, (d/2)²=50, d²=200
квадрат диагонали =сумме квадратов сторон квадрата: 2а²=200, а²=100
Sкв=a², => Sкв=100cм²

А я Вам предложу хитрое решение..
отношение площади круга описанного около квадрата к его площади соствляет 
откуда:

ответ: 100 см²

P.S. a=d/√2, r=d/2