Апофема правильной треугольной пирамиды равна m - вопрос №3699529 от Egor222222222 12.03.2022 13:46

Question

Геометрия: Апофема правильной треугольной пирамиды равна m и образует с плоскостью основания угол а. найдите объем пирамиды. я тут вообще не соображаю, если можно, обьясните детально и ещё лучше скиньте ссылки на видео, как такие решаются.

Egor222222222 · Answer

Опустим перпендикуляр на основание пирамиды , получим прямоугольный треугольник , тогда катет будет являться радиусом вписанной окружности в основание пирамиды , и равна m*cosa

и высота

тогда площадь основания $S=3\sqrt{3}*(m*cosa)^2$ , значит объем
$V=\frac{ 3\sqrt{3}*m^3*cos^2a*sina}{3}$