Ввыпуклом четырёхугольнике abcd на сторонах ad и cd взяты точки м и n, такие, что каждая из прямых см и an делит abcd на две фигуры равных площадей. а) докажите, что ac || mn. б) найдите отношение площадей четырёхугольников abcd и abc о, где о — точка пересечения bd и mn.
1) , . Но , поэтому , а т.к. у них общее основание MN, то их высоты, опущенные на МN равны, и значит AC||MN. 2) . т.к. у них общее основание AC и равные высоты, т.к. по п.1 доказали, что AC||MN. Значит . Т.е. искомое отношение площадей равно 2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
,
.
, поэтому 
, а т.к. у них общее основание MN, то их высоты, опущенные на МN равны, и значит AC||MN.
. 
т.к. у них общее основание AC и равные высоты, т.к. по п.1 доказали, что AC||MN. Значит 
. Т.е. искомое отношение площадей равно 2.
