|60°|
Объяснение:
Можно решить задачу двумя
₍₁₎ У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
↓
∠С=∠D=120°
↓
∠A+∠B=360°-(120°+120°)=360°-240°=120°
А т.к трапеция равнобедренная, то ∠А=∠В=120°:2=|60°|
₍₂₎ В равнобедренной трапеции основания параллельны.
Углы D и А внутренние-односторонние при СD║АВ. Внутренние-односторонние углы в сумме дают 180°
↓
∠А=180°-120°=|60°|
К окружности проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности. Длина касательной в два раза меньше длины секущей. Найдите отношение длины касательной к длине радиуса.
Объяснение:
По условию 2АМ=МС. Пусть радиус окружности r. Нужно найти 
.
" Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC2 = MA•MB. "
АМ²=МВ*МС , но длина отрезка МВ=МС-2r ,
АМ²=( МС-2r)*2АМ |: АМ , МС=2АМ ,
АМ=(2АМ-2r)*2,
3АМ=4r ⇒ 
.
