Одно из рёбер прямоугольного параллелепипеда равно 5см. при этом его периметр составляет 56 см, а площадь его поверхности равна 118 см ^2 . чему равен объем такого параллелепипеда ?

a, b, c - измерения параллелепипеда (т.е. ребра из одной вершины)

P= 4(a+b+c) <=> b+c= P/4 -a

S= 2(ab+bc+ac) <=> S/2= a(b+c) +bc <=> bc= S/2 -a(P/4 -a)

V= abc =a(S/2 -a(P/4 -a))

V= 5(118/2 -5(56/4 -5)) =5(59 -45) =70

(измерения параллелепипеда: 2, 5, 7)