Пирамида правильная, значит в основании квадрат, высота проецируется в точку пересечения его диагоналей. АС = d. Sabcd = d²/2 - половина произведения диагоналей. Сторона квадрата: АВ = АС/√2 = d/√2 = d√2/2 Проведем ОН⊥CD. ОН = AD/2 = d√2/4 как средняя линия ΔACD. OH - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах. ∠SHO = α - линейный угол двугранного угла наклона боковой грани к плоскости основания. ΔSOH: SO = OH·tgα = d√2/4 · tgα
V = 1/3 ·Sabcd · SO V = 1/3 · d²/2 · d√2/4 · tgα = d³·tgα / 24
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
