Диагональ куба 7 см. Чему равна площадь полной поверхности куба?
Ответ: 98 см²
Объяснение:
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Куб - прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны. ⇒
d²=a²+a²+a²=3a²⇒
3a²=49
a²=49/3 - квадрат ребра куба, что равно площади одной грани.
Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. У куба 6 равных граней ⇒
Ѕ=6•49/3=2•49=98 см²
