Найдите сторону ac и площадь треугольника abc, - вопрос №365053712 от nazarovradion 20.08.2022 19:17

Question

Геометрия: Найдите сторону ac и площадь треугольника abc, если сторона ab =12см, а прилежащие к ней углы a=75°, b=60°

nazarovradion · Answer

Для начала найдем 3-ий угол треугольника, он равен 180-(75+60)=45
По теореме синусов найдем сторону AC:
$\frac{AC}{SinB} = \frac{AB}{Sin45}$
$AC= \frac{AB*Sin60}{Sin45} = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2}} =6 \sqrt{6}$
Мы нашли сторону AC
Площадь треугольника найдем по формуле:
$S= \frac{1}{2} *a*b*Sina= \frac{1}{2} *6 \sqrt{6} *12*Sin75=36 \sqrt{6} *Sin75$
Проверьте вычислит. ошибки.

Найдите сторону ac и площадь треугольника abc, если сторона ab =12см, а прилежащие к ней углы a=75°,

Найдите сторону ac и площадь треугольника abc, если сторона ab =12см, а прилежащие к ней углы a=75°,